Grundkurs geometri - Uppgift 7.

[Godtfred]

Uppgift 7: Godtfred gillar att bygga krångligt. Han funderar på alternativa sätt att göra räta vinklar, något som annars kan tyckas trivialt med de Danska plastbitarna.

a. Vad är vinkeln mellan de två röda/orangea bitarna? (Tänk som att allt är byggt i samma plan)
b. Kommer han få ihop fyra likadana delar för att bilda en hel cirkel med 16 segment?
c. Blir han klar med sitt bygge i tid till eventet i Örebro?

[Eriol]

På a svarar jag ungefär 91,6 grader.

Passar på b och c. Har dock en känsla av att det är ganska lite "flex" i den där typen av gångjärn.

[Godtfred]

Motivera ditt svar. (jag kommer fram till något annat)

[andreaseldh]

Själv använde jag formeln 8*arctan(1/5) och fick svaret på fråga a till 90,48 grader vilket ger ett ännu klarare ja på fråga b. Men eftersom fråga c innebär en risk för svar av religiös natur, så väljer jag att inte svara på den.

[Godtfred]

Full pott Andreas! Vi får väl iofs se vad gäller svaret på fråga c...

[Godtfred]

Bildbevis:

[Gideon]

Antar att det där är en sån teknik som blir "nästan rätt"...?
Omkretsen på insidan av cirkeln borde väl vara 2*π*5 studs ≈ 31,4 studs, men kanten på 16 plattor = 32 studs pressas in där (visserligen som polygon).

Edit:
Räknade lite på en 16-sidig polygon istället nu med avståndet r mellan centrum och den raka sidan satt till 40 mm (8 mm * 5 studs) och då blev längden på varje segment a=15,913 mm. En 1x2-plate är väl typ 15,8 mm så bara gångjärnen medger lite sammanpressning så verkar det funka oväntat väl med denna teknik

[mrlind]

Jag skippar matematiken och njuter istället av cirkeln. Den tekniken kommer jag ha nytta av i framtiden då jag tänkte lära mig bygga en borg. Det kan bli ett riktigt vackert torn. Tack Godtfred för tipset och inspiration (från en som hoppade över söndagens mattelektion.)

[Godtfred]

Ja, var lite kul när jag byggde runda delen på andra bilden för ett tag sedan. Tryckte till de båda korsen och tänkte inte så mycket på det. Efter ett tag slog det mig att det inte borde fungera... Är ingen egyptisk triangel i närheten, varför fungerar det, och började räkna på det och såg att det var "nästan" rätt...

[Eriol]

Motivera ditt svar. (jag kommer fram till något annat)

Vet inte hur jag räknade. Tänkte använda arctan men klickade nog på cotangens eller nåt i stället. Skyller på att Windows har usel miniräknare och att jag har feber och mår allmänt dåligt...

[Eriol]

Ja, var lite kul när jag byggde runda delen på andra bilden för ett tag sedan. Tryckte till de båda korsen och tänkte inte så mycket på det. Efter ett tag slog det mig att det inte borde fungera... Är ingen egyptisk triangel i närheten, varför fungerar det, och började räkna på det och såg att det var "nästan" rätt...

Apropå "egyptiska" trianglar så använde jag den här vinkeln nyligen och det funkar faktiskt även i Studio om man skriver in vinkeln med två korrekta decimaler:



Eftersom vinkeln är så liten kan man faktiskt även "fuska" genom att använda en jumperplate en halv stud längre fram i stället för ihålig rund plate.